问答题
证明：若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)-n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．
【正确答案】
【答案解析】【证】注意到
因为
是可逆矩阵，所以
而
当B有一个t 1 阶子式不为0，A有一个t 2 阶子式不为0时，
一定有一个t
1
+t
2
阶子式不为0．
因此
因为
是可逆矩阵，所以
而
当B有一个t 1 阶子式不为0，A有一个t 2 阶子式不为0时，
一定有一个t
1
+t
2
阶子式不为0．
因此