【正确答案】因Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=0，
即
A(k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s)=Aξ=0．
其中ξ=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s成立，因已知α₁，α₂，…，α_s线性无关，对任意不全为零的k₁，k₂，…，k_s有
ξ=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，
而
Aξ=0。
说明线性方程组AX=0有非零解，从而｜A｜=0，A是不可逆矩阵．