【正确答案】[证明]记给定的向量组为A，则A中的任意一个线性无关的部分组至多含有n个向量(当向量个数大于维数n时，向量组一定线性相关)．
   因为A中含有非零向量，任取A中的一个非零向量α₁，则α₁是线性无关的
   若A中每一向量都能被α₁线性表出，则α₁为A的一个极大无关组；若A中有向量α₂不能由α₁线性表出，则α₁，α₂线性无关，若A中所有向量都能被α₁，α₂线性表出，则α₁，α₂就是A的一个极大无关组；否则，可如此继续下去，必可找到m个线性无关的向量α₁，α₂，…，α_m(m≤n)，使A中每一个向量都可由这m个向量线性表出，这m个向量就组成了A的一个极大无关组．