【正确答案】 1、-12    

【答案解析】[解析] 因为代数余子式A_ij的值与元素a_ij的值无关．本题求第一列元素的代数余子式，故可构造一个新的行列式．把|A|中第1列换为所求和的代数余子式的系数，即

则|A|与|B|的A₁₁，A₂₁，A₃₁，A₄₁是一样的，而对|B|按第1列展开就是
|B|=A₁₁+2A₂₁+A₃₁+2A₄₁
那么只要计算出行列式|B|的值也就求出本题代数余子式的和．易计算出|B|=-12．
在计算代数余子式的和时，不要忘记两个公式
a_i1Aa_j1+a_i2A_j2+…+a_inA_jn=0 (i≠j)
a_ijA_1k+a_2jA_2k+…+a_njA_nk=0 (j≠k)
若要计算A₁₁+A₁₂+A₁₃+A₁₄呢?
注意到A₁₁+A₁₂+A₁₃+A₁₄=(2A₁₁+2A₁₂+2A₁₃+2A₁₄)
=