解答题
3.设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则( )。
【正确答案】
A
【答案解析】考查一元二次函数。
设x1、x2为方程x2+2ax+6—0的两个根，则有
①
由题干可知，抛物线y=x2+2ax+6与x轴交于A、B两点，C点的坐标为(0，2)，且S△ABC=6，简要画图如图11—2：
由图可知，
S△ABC=6→
．2｜AB｜=6→｜AB｜=6→｜x1一x2｜=6→(x1一x2)2=62一36 ②
结合①、②，可得到
设x1、x2为方程x2+2ax+6—0的两个根，则有
①由题干可知，抛物线y=x2+2ax+6与x轴交于A、B两点，C点的坐标为(0，2)，且S△ABC=6，简要画图如图11—2：
由图可知，
S△ABC=6→
．2｜AB｜=6→｜AB｜=6→｜x1一x2｜=6→(x1一x2)2=62一36 ②结合①、②，可得到