单选题
设A为3阶非零矩阵，且满足a
ij
=A
ij
(i，j=1，2，3)，其中A
ij
为a
ij
的代数余子式，则下列结论：
①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．
其中正确的个数为______
①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．
其中正确的个数为______
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由a
ij
=A
ij
(i，j=1，2，3)及伴随矩阵的定义可知：A
*
=A
T
，那么|A
*
|=|A
T
|，也即|A|
2
=|A|，即|A|(|A|-1)=0．
又由于A为非零矩阵，不妨设a 11 ≠0，则
又由于A为非零矩阵，不妨设a 11 ≠0，则