解答题
设f(x)任意阶可导，且f'(x)=e-f(x)，f(0)=1．求f(n)(0)．
【正确答案】
【答案解析】[解] f"(x)=-e-f(x)f'(x)=-e-2f(x)，
f'''(x)=2e-2f(x)f'(x)=2e-3f(x)，
f(4)(x)=-3·2e-3f(x)·f'(x)=-3·2e-4f(x)，
f'''(x)=2e-2f(x)f'(x)=2e-3f(x)，
f(4)(x)=-3·2e-3f(x)·f'(x)=-3·2e-4f(x)，