解答题
设x与y均大于0，且x≠y，证明：
【正确答案】
【答案解析】[证] 不妨认为y＞x＞0．因若x＞y＞0，则变换所给式子左边的x与y，由行列式性质知，左式的值不变．
由柯西中值定理，存在一点ξ∈(x，y)，
记f(u)=eu-ueu，有f(0)=1，当u＞0时，f'(u)=-ueu＜0，所以f(u)＜1，从而知eξ-ξeξ＜1．于是证得
由柯西中值定理，存在一点ξ∈(x，y)，
记f(u)=eu-ueu，有f(0)=1，当u＞0时，f'(u)=-ueu＜0，所以f(u)＜1，从而知eξ-ξeξ＜1．于是证得