Sie möchte mich fleißig lernen und wünschte mir viel Glück mit dem Neujahr.
Sie möchte, dass ich fleißig lerne und wünschte mir viel Glück zum Neujahr/im neuen Jahr.
lernen 的主语为 ich 而不是 sie，此时 möchten 后面应接 dass 从句；zum Neujahr/im neuen Jahr 为固定 搭配。