设A，B，A+B，A
-1
+B
-1
均为n阶可逆矩阵，则(A
-1
+B
-1
)
-1
=
A、
A+B．
B、
A
-1
+B
-1
．
C、
A(A+B)
-1
B．
D、
(A+B)
-1
．
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：(A
-1
+B
-1
)
-1
=(EA
-1
+B
-1
)
-1
=(B
-1
BA
-1
+B
-1
)
-1
=[B
-1
(BA
-1
+AA
-1
)]
-1
=[B
-1
(B+A)A
-1
]
-1
=(A
-1
)
-1
(B+A)
-1
(B
-1
)
-1
=A(A+B)
-1
B． 故应选(C)．
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