问答题 已知曲线y=ax 3 +bx 2 +cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．
【正确答案】正确答案：y=ax 3 +bx 2 +cx，y'=3ax 2 +2bx+c，y"=6ax+2b， 由已知条件得 2=a+b+c， (曲线过(1，2)点) 3a+2b+c=0． (在(1．2)点y'=0) 2b=0． (原点为拐点) 故b=0，a=一1，c=3．此曲线的方程为y=一x 3 +3x．
【答案解析】