【正确答案】S3=a1+a2+a3=3a2=15，得a2=5，又a3=7，则a1=3。等差数列{an}首项为3，公差为2，通项an=2n+1。

【正确答案】由Tn+1+3Tn-1=4Tn可得，Tn+bn+1+3(Tn-bn)=4Tn，即bn+1=3bn，又已知b2=3b1，故{bn}是公比为3的等比数列。

【正确答案】由第二小题可知，{bn}的通项bn=3n-1，结合第一小题中所求得{an·bn}的通项an·bn=3n-1(2n+1)。 a1·b1+a2·b2+…an-1·bn-1+an·bn=30(2×1+1)+31(2×2+1)+…+3n-2[2(n-1)+1]+3n-1(2n+1) =2×{30×1+31×2+…+3n-2(n-1)+3n-1n}+(30+31+…+3n-2+3n-1)……①式 上式中：30+31+…+3n-2+3n-1=……②式 令Sn=30×1+31×2+…+3n-2(n-1)+3n-1n，以下运用错位相减法求Sn。 贝3Sn=31×1+32×2+…+3n-1(n-1)+3nn， 以上两式错位相减可得：-2Sn=30×1+31+32+…+3n-1-3nn=， 即。 由①式、②式可知，数列{an·bn}的前n项和为。