填空题
设总体X的概率密度函数为f(x)=
1、
【正确答案】
1、正确答案:2
【答案解析】
解析:显然E(S
2
)=D(X),而D(X)=E{[X—E(X)]
2
}。 E(X)=∫
—∞
+∞
xf(x)dx=∫
—∞
+∞
x.
e
—|x—μ|
dx=
[∫
—∞
μ
x.e
μ—x
dx+∫
μ
+∞
xe
μ—x
dx] =
[e
—μ
(xe
x
—e
x
|
—∞
μ
+e
μ
(—xe
—x
—e
—x
)|
—∞
μ
]=μ。 D(X)=∫
—∞
+∞
(x一μ)
2
.
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