【正确答案】令 F(x，y，z)=xy+zlny+e^xx-1，
   因为 F_x=y+ze^xx，F_y=x+z/y，F_x＝lny+xe^xx，
   所以F，F_x，F_y，F_z在包含点(0，1，1)的区域
   D={(x，y，z)|x∈R，y＞0，z∈R}内连续，又由于
   F(0，1，)=0，F_x(0，1，1)=2≠0，
   F_y(0，1，1)＝1≠0(但F_z(0，1，1)=0)，
   故由隐函数存在惟一性定理知，方程F(x，y，z)＝0，即xy+zlny十e^xx=1在点(0，1，1)的某邻域内能确定隐函数x=f(y，z)和y=g(x，z)．