单选题
设r(α
1
，α
2
，…，α
s
)=r
1
，r(β
1
，β
2
，…，β
t
)=r
2
，其中α
i
(i=1，2，…，s)，β
j
(j=1，2，…，t)均为n维向量，记r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
)=r
3
，试讨论max{r
1
，r
2
}，r
3
，r
1
+r
2
之间的大小关系．
【正确答案】正确答案：设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
的一个最大无关组为α
1
，α
2
，…，
，β
1
，β
2
，…，β
t
的一个最大无关组为β
1
，β
2
，…，
，不妨设r
1
≥r
2
，于是，向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
的最大无关组可以由向量组α
1
，α
2
，…，
扩展得到．且最多将β
1
，β
2
，…，β
t
的最大无关组β
1
，β
2
，…，
，β
1
，β
2
，…，β
t
的一个最大无关组为β
1
，β
2
，…，
，不妨设r
1
≥r
2
，于是，向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
的最大无关组可以由向量组α
1
，α
2
，…，
扩展得到．且最多将β
1
，β
2
，…，β
t
的最大无关组β
1
，β
2
，…，
【答案解析】