解答题
24.设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜＞1．
【正确答案】方法一
因为A是正定矩阵，所以存在正交阵Q，使得QTAQ=
其中λ1＞0，λ2＞0，…，λn＞0，因此QT(A+E)Q=
因为A是正定矩阵，所以存在正交阵Q，使得QTAQ=
其中λ1＞0，λ2＞0，…，λn＞0，因此QT(A+E)Q=
【答案解析】