本题考查的是会计凭证的保管。

A项正确，会计凭证需依法依规保管，任何人无权自行随意销毁。

B项错误，会计凭证的销毁需要履行法定程序，不可以自行销毁。

C项错误，经批准后，单位档案管理机构组织会计凭证销毁工作，会计管理机构派员监销。不可以随意销毁。

D项错误，《会计档案管理办法》规定，保管期满但未结清的债权债务会计凭证和涉及其他未了事项的会计凭证不得销毁。

故正确答案为A。