【正确答案】正确答案：所对应齐次方程y"一3y'+2y=0的特征方程为λ
2
一3λ+2=0，由此解得λ
1
=2，λ
2
=1。因此对应齐次方程的通解为y=C
1
e
2x
+C
2
e
x
。 x=1是特征方程的一个单根，故设非齐次方程的特解为y
*
=(ax+b)xe
x
，则 (y
*
)'=[ax
2
+(2a+b)x+b]e
x
，(y
*
)"=[ax
2
+(4a+b)x+2a+2b]e
x
， 代入原方程得a=一1，b=一2，即y
*
=一(x+2)xe
x
。 从而所求解为 y=C
1
e
2x
+C
2
e
x
一x(x+2)e
x
，其中C
1
，C
2
为任意常数。
【答案解析】