结构推理
一张考卷中有15道多重选择题,每题有4个可能的回答,其中至少有一个是正确答案。一考生随机回答,(1)求答对5至10题的概率;(2)答对的平均题数是多少?
【正确答案】有4个选项的多项选择题,回答正确的概率为:
n=15,p=0.067,np=1,所以这个二项分布不近似正态分布,只能根据二项分布求解。
(1)答对5至10题的概率
p(5≤X≤10)=b(5,15,0.067)+b(6,15,0.067)+b(7,15,0.067)+b(8,15,0.067)+b(9,15,0.067)+b(10,15,0.067)
=0.002
(2)由于这个二项分布不近似于正态分布,因此无法求答对的平均题数。
答对5至10题的概率是0.002,无法确定答对题数的平均数。
【答案解析】