问答题
计算下列二重积分：
问答题
【正确答案】[*]
【答案解析】
问答题
【正确答案】[*]
【答案解析】
问答题
【正确答案】[*]
【答案解析】
问答题
【正确答案】积分区域D的极坐标表达式为0≤θ≤[*]，0≤r≤R，于是
[*]；
【答案解析】
问答题
【正确答案】[*]
[*]
【答案解析】
问答题
利用重积分求由平面
【正确答案】由二重积分的几何意义知，[*]，其中积分区域为x轴、y轴以及直线[*]所围成的平面区域，于是
[*]
【答案解析】
问答题
利用二重积分求由曲线y=x2与y2=x所围成的面积．
【正确答案】由二重积分的性质3知[*]，其中积分区域为曲线y=x2与y2=x所围成的平面图形，于是[*]．
【答案解析】
问答题
求由柱面x2+y2=a2，z=0及平面x+y+z=a所围成的立体的体积．
【正确答案】由二重积分的几何意义知[*]．
其中D：x2+y2≤a2，利用极坐标系可得
[*]
其中D：x2+y2≤a2，利用极坐标系可得
[*]
【答案解析】
问答题
设有平面三角形薄片，其边界线可由方程x=0，y=x及y=1表示，薄片上的点(x，y)处的密度ρ(x，y)=x2+y2，求该三角形薄片的质量．
【正确答案】[*]
【答案解析】
问答题
设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离，求该薄片的质量．
【正确答案】先求密度函数为μ(x，y)=[*]，于是有
[*]
【答案解析】
问答题
设f(x)在[0，1]上连续，证明
【正确答案】求证由[*]可知积分区域为曲线y=x2，y=1，y轴所围成的平面区域，交换积分次序得[*]
【答案解析】
问答题
【正确答案】在直角坐标系下求二重积分，先对x积分．
[*]
【答案解析】