【正确答案】 1、[*]    

【答案解析】[考点] 幂级数的收敛域． [解析] 先求幂级数[*]的收敛域，进而再求[*]的收敛域． 解：令x-[*]=t，由题设知幂级数[*]在t=[*]处发散，从而[*]在[*]时发散． 又因为[*]在[*]处收敛，则可知[*]在[*]时收敛． 由此可知[*]的收敛半径为[*]，进而可得[*]的收敛域为[*]，令t=x-1,代入即 得幂级数[*]收敛域为x-1∈[*]，即x∈[*]． 故应填[*]． 部分同学对于收敛区间和收敛域两个概念混淆，收敛区间为开区间，收敛域是包含收敛的端点．此题的收敛域为[*]，收敛区间为[*]．若此题的收敛域写为[*]，则是错误的．