单选题 设向量组α，β，γ线性无关，向量组α，β，δ线性相关，则
  • A.α不可由β，γ，δ线性表示；
  • B.δ可由α，β，γ线性表示；
  • C.β不可由α，γ，δ线性表示；
  • D.δ不可由α，β，γ线性表示．
【正确答案】 B
【答案解析】由α，β，γ线性无关知α，β线性无关，由α，β，δ线性相关知δ可由α，β线性表示，即δ可由α，β，γ线性表示，因此选B．
关于向量组的线性相关性的以下结论应记住：
(Ⅰ)设向量组(A)：α1，α2，…，αm，
如果(A)线性无关，则它的任一部分组也线性无关；
如果(A)的任一部分组线性相关，则(A)线性相关．
(Ⅱ)设向量组(A)：α1，α2，…，αm，β．
如果(A)线性相关，则至少存在一个向量可由其余向量线性表示；如果(A)线性相关，但α1，α2，…，αm．线性无关，则β可由α1，α2，…，αm线性表示，且表示式是唯一的．