设a＞1,f(t)=a
t
一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。
【正确答案】正确答案：令f"(t)=a
l
lna—a=0，解得f(t)的驻点为
对t t(a)关于a求导，可得
令t"(a)＞0，解得a＞e
e
.则当a＞e
e
时，t t(a)单调递增；当1＜a＜e
e
时，t(a)单调递减。所以当a=e
e
时，t t(a)最小，且最小值为
对t t(a)关于a求导，可得
令t"(a)＞0，解得a＞e
e
.则当a＞e
e
时，t t(a)单调递增；当1＜a＜e
e
时，t(a)单调递减。所以当a=e
e
时，t t(a)最小，且最小值为
【答案解析】