以下4个结论：(1)教室中有r个学生，则他们的生日都不相同的概率是
；(2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是
；(3)将C，C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是
；(4)袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为
；(2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是；(3)将C，C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是；(4)袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球，则3个球的最小号码为5的概率为
【正确答案】
C
【答案解析】解析：对于4个结论分别分析如下： (1)这是古典概型中典型的随机占位问题．任意一个学生在365天中任何一天出生具有等可能性，此问题等价于“有365个盒子，每个盒子中可以放任意多个球，求将r个球随机放入不同的r个盒子中的概率”．设A
1
={他们的生日都不相同)，则 P(A
1
)=
，正确； (2)设A
2
={至少有两个人的生日在同一个月)，则考虑对立事件， P(A
2
)=1－
，正确； (3)设A
3
=｛恰好排成SCIENCE｝，将7个字母排成一列的一种排法看做基本事件，所有的排法：字母C在7个位置中占两个位置，共有C
7
2
种占法，字母E在余下的5个位置中占两个位置，共有C
5
2
种占法，字母I，N，S剩下的3个位置上全排列的方法共3！种，故基本事件总数为C
7
2
C
5
2
3！=1260， 而A
3
中的基本事件只有一个，故 P(A
3
)=
，错误； (4)设A
4
={最小号码为5}，则P(A
4
)=
，正确； (2)设A
2
={至少有两个人的生日在同一个月)，则考虑对立事件， P(A
2
)=1－
，正确； (3)设A
3
=｛恰好排成SCIENCE｝，将7个字母排成一列的一种排法看做基本事件，所有的排法：字母C在7个位置中占两个位置，共有C
7
2
种占法，字母E在余下的5个位置中占两个位置，共有C
5
2
种占法，字母I，N，S剩下的3个位置上全排列的方法共3！种，故基本事件总数为C
7
2
C
5
2
3！=1260， 而A
3
中的基本事件只有一个，故 P(A
3
)=
，错误； (4)设A
4
={最小号码为5}，则P(A
4
)=