单选题
某单跨预应力混凝土屋面简支梁，混凝土强度等级为C40，计算跨度l0=17.7m，要求使用阶段不出现裂缝。
单选题
梁按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度
梁跨中截面荷载效应标准组合计算弯矩M
k=800kN·m，荷载效应准永久组合计算弯矩M
q=750kN·m，换算截面惯性矩I
0=3.4×10
10mm
4。试问：该梁按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度B(N·mm
2)，应与下列何项数值最为接近?
- A.4.85×1014
- B.5.20×1014
- C.5.70×1014
- D.5.82×1014
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 查《混规》(GB 50010—2010)表4.1.5，得C40混凝土弹性模量Ec=3.25×104N/mm2，
根据《混规》式(7.2.3-2)，短期刚度
Bs=0.85EcI0=0.85×3.25×104×3.4×1010=9.39×1014(N·mm2)
根据《混规》第7.2.5条第2款，取考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ=2，
梁按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的长期刚度，
代入《混规》式(7.2.2)，
[*]
[*]
(1)使用阶段不出现裂缝；(2)标准组合计算弯矩Mk；(3)准永久组合计算弯矩Mq；(4)换算截面惯性矩I0。
[考点] (1)短期刚度的计算；(2)荷载长期作用对挠度增大的影响系数；(3)长期刚度B的计算。
单选题
梁挠度与允许挠度之比
该梁按荷载效应标准组合并考虑预应力长期作用产生的挠度f
1=56.6mm，预加力短期反拱值f
2=15.2mm，该梁在使用上对挠度要求较高。试问：该梁挠度与允许挠度[f]之比，应与下列何项数值最为接近?
- A.0.59
- B.0.76
- C.0.94
- D.1.28
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 根据《混规》(GB 50010—2010)第7.2.6条，考虑预加力的长期作用的影响，乘增大系数，反拱值为15.2×2=30.4(mm)
根据《混规》表3.4.3注3，实际荷载引起的挠度取为56.6-30.4=26.2(mm)
根据《混规》表3.3.2，计算跨度l0=17.7m＞9m，对挠度有较高要求的构件，容许挠度为[*]；则该梁挠度与允许挠度之此为[*]。
如果未考虑《混规》第8.2.6条，直接取反拱值为15.2mm。
根据《混规》表3.3.2注3，实际荷载引起的挠度取为56.6-15.2=41.4(mm)
根据《混规》表3.3.2，计算跨度l0=17.7m＞9m，对挠度有较高要求的构件，容许挠度[*]；则该梁挠度与允许挠度之比为[*]，错选C。
如果未注意《混规》表3.3.2注3，直接取挠度为56.6mm。
根据《混规》表3.3.2，计算跨度l0=17.7m＞9m，对挠度有较高要求的构件，容许挠度[*]；则该梁挠度与允许挠度之比为[*]，错选D。
(1)挠度f1；(2)反拱值f2；(3)在使用上对挠度要求较高；(4)梁挠度与允许挠度[f]之比。
[考点] (1)反拱的概念与计算；(2)容许挠度的取值；(3)计算实际挠度值。