【答案解析】[解]由于图形的对称性，两椭圆的交点在直线y=x和y=-x上，因此所求面积S为在第一象限中由直线y=x，x轴及椭圆 所围成图形的面积的8倍，为方便起见，将 化为极坐标方程．
将 代入椭圆方程 中，得
于是所求面积为