选择题

自水准点M(H_M=100.000m)经8个站测至待定点A，得h_MA=+1.021m。再由A点经12个站测至另一水准点N(H_N=105.121m)，得h_AN=+4.080m，则平差后的A点高程为______m。

A、
101.029
B、
101.013
C、
101.031
D、
101.021

【正确答案】 A

【答案解析】

采取按测站数分配误差的原则：A点到B点的绝对高差H_n-H_m=5.121m；A点到B点的实测高差h_ma+h_an=5.101m；高差之差：ΔF=(H_b-H_a)=(h₁+h₂)=0.020m。ΔF_hi=N_mn·△F/(N_ma+N_an)=0.020×8/(8+12)=0.001(m)，则：H_a=H_m+8×ΔF_hi=101.029m。附注：本题也可以采用加权平均值公式进行计算，上述计算过程已经默认为等精度观测，并且将每一站的观测精度权值赋为1。