【正确答案】因为f(x)在[a，b]上连续，由积分中值定理可知，在(a，b)内至少存在一点c使得
f(c)=∫_a^bf(x)dx．
这就说明f(c)=f(b)．根据假设可得f(x)在[c，b]上连续，在(c，b)内可导，故由罗尔定理知，在(c，b)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0，其中ξ∈(c，b)