问答题
设R={0°，60°，120°，180°，240°，300°}表示在平面上几何图形绕形心顺时针旋转角度的6种情况，设★是R上的二元运算，对于R中任意两个元素a和b，a★b表示平面图形连续旋转a和b得到的总旋转角度，并规定旋转360°等于原来的状态，就看做没有经过旋转．验证(R，★)是一个群．
【正确答案】
因为R只有有限个元素，因此可以造出它的二元运算表，如表5-10所示．
表5-10
★
0°
60°
120°
180°
240°
300°
0°
0°
60°
120°
180°
240°
300°
60°
60°
120°
180°
240°
300°
0°
120°
120°
180°
240°
300°
0°
60°
180°
180°
240°
300°
0°
60°
120°
240°
240°
300°
0°
60°
120°
180°
300°
300°
0°
60°
120°
180°
240°
由表5-10可知，二元运算★在R上是封闭的．元素0°所在的行和列的元素都与表头对应的行和列的元素相同，故0°为单位元，而且
60°★300°=300°★60°=0°，120°★240°=240°★120°=0°，
即60°与300°、120°与240°互为逆元．
由群的定义知，代数系统(R，★)是一个群．
【答案解析】
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