解答题
[2011年] 设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由．x－y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域．
问答题
9.求X的概率密度fX(x)；
【正确答案】因(X，Y)在区域G上服从均匀分布，由图3．3．2．2易看出G的面积SG=2×1／2=1，故(X，Y)的概率密度为
则X的概率密度为
当0≤x≤1时，
当1＜x≤2时，
当x＜0或x＞2时，因f(x，y)=0，故fX(x)=0．
综上所述，得到
则X的概率密度为
当0≤x≤1时，
当1＜x≤2时，
当x＜0或x＞2时，因f(x，y)=0，故fX(x)=0．
综上所述，得到
【答案解析】
问答题
10.求条件概率密度fX|Y(x|y)．
【正确答案】Y的概率密度为
当Y=y(0≤y＜1)时，fY(y)≠0，X的条件概率密度为
当Y=y(0≤y＜1)时，fY(y)≠0，X的条件概率密度为
【答案解析】