单选题

某装修公司订购了一根长为2.5m的条形不锈钢管,要剪裁成60 cm和43 cm长的两种规格长度不锈钢管若干根,所裁钢管的横截面与原来一样,不考虑剪裁时材料的损耗,要使剩下的钢管尽量少,此时材料的利用率为:

【正确答案】 A
【答案解析】

设60 cm和43cm长的钢管分别剪裁出x根、y根,其中x、y均为非负整数。钢管总长度为2.5m,即250 cm,可列不等式60x+43y≤250,则x的取值为0~4。

当x=0时,y最大为5。材料利用了43×5=215 cm。

当x=1时,y最大为4。材料利用了60+43×4=232 cm。

当x=2时,y最大为3。材料利用了60×2+43×3=249 cm。

当x=3时,y最大为1。材料利用了60×3+43=223 cm。

当x=4时,y最大为0。材料利用了60×4=240 cm。

因此材料最多可利用249 cm,此时材料的利用率为249÷250=0.996。故本题选A。