【正确答案】 D

【答案解析】 由绝对值的几何意义可知，|x+1|+|x-2|表示x与-1、2的距离之和，由数轴可知-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|的最小值为3，
   又因为[*]所以当x=1时，[*]的最小值为3，
   故3≥m，即m可取得的最大值为3.
   综上所述，答案选择D．