解答题
12.设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α3+α4，β3=α2-α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．
(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；
(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关组．
(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；
(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关组．
【正确答案】(1)β1，β2，β3，β4，β5对α1，α2，α3，α4的表示矩阵为
用初等行变换化为阶梯形矩阵：
用初等行变换化为阶梯形矩阵：
【答案解析】