【答案解析】[解析] 计算机系统是一个复杂的系统,而且影响其可靠性的因素也非常繁复,很难直接对其进行可靠性分析;但通过建立适当的数学模型,把大系统分割成若干子系统,可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下3种。
(1)串联系统 假设一个系统由n个子系统组成,当且仅当所有的子系统都能正常工作时,系统才能正常工作,这种系统称为串联系统,如图所示。

设系统各个子系统的可靠性分别用R
0,R
2,…,R
n表示,则系统的可靠性R=R
1×R
2×…×R
n。
如果系统的各个子系统的失效率分别用λ
1,λ
2,…,λ
n来表示,则系统的失效率λ=λ
1+λ
2+…+λ
n。
(2)并联系统 假如一个系统由。个子系统组成,只要有一个子系统能够正常工作,系统就能正常工作,如图所示。

设系统各个子系统的可靠性分别用R
1,R
2,…,R
n。表示,则系统的可靠性 R=1-(1-R
1)×(1-R
2)×…×(1-R
n)。
假如所有的子系统的失效率均为λ,则系统的失效率为μ:

在并联系统中只有一个子系统是真正需要的,其余n-1个子系统称为冗余子系统,随着冗余子系统数量的增加,系统的平均无故障时间也增加了。
(3)模冗余系统 m模冗余系统由m个(m=2n+1为奇数)相同的子系统和一个表决器组成,经过表决器表决后,m个子系统中占多数相同结果的输出作为系统的输出,如图所示。

在m个子系统中,只有n+1个或n+1个以上子系统能正常工作,系统才能正常工作,输出正确结果。假设表决器是完全可靠的,每个子系统的可靠性为R
0,则m模冗余系统的可靠性为:

其中

为从m个元素中取j个元素的组合数。
若R
0=e
-λt,则R是λt和n的函数,λt=ln2=0.693时,R
0=e
-λt=e
-ln2=0.5,
