【正确答案】[详解] [*]
∴a²+b²=1
求交点：[*]得x=0，x=b-a．
[*]
∴得条件极值问题：
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令[*]
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[*]
∵a≤0≤b，∴边界点为a=0，b=1，a=-1，b=0，

【答案解析】[分析] [*]在y=x²+ax的上方，所以S=[*](bx-x²-ax)dx
[评注] 这是综合了面积，条件极值等许多考点的综合题．尤其要注意怎样从巳知条件导出条件极值问题，希望读者熟练掌握．