【正确答案】AX=β有无穷多解，即r(A)=r(A，β)＜4。
︳A︳是一个范德蒙行列式，当a不是1，2，3时，其值非0，A可逆，r(A)=4，不符合条件，于是a必须取1，2或3。此时A的第4个列向量等于前3个列向量中的一个，而A的前3个列向量是线性无关的，则r(A)=3。而r(A，β)=矩阵的秩，
对此矩阵作初等行交换：