问答题
某人的效用函数形式为U=lnw。他有1000元钱，如果存银行。一年后他可获存款的1．1倍；若他买彩票。经过同样时间后他面临两种可能：有50％的机会他获得买彩票款的0．9倍，50％的可能获得彩票款的1．4倍。请问他该将多少钱存银行，多少钱买彩票。(北大2006研)
【正确答案】正确答案：假设此人将其所拥有的1000元中的x用于购买彩票，他将剩余的(1000一x)元存在银行。 对于(1000一x)元的银行存款而言，在一年后连本带息将有1．1×(1000一x)元； 而对于x元购买彩票的钱而言，将有两种可能性： ①获得0．9x元，其概率为0．5； ②获得1．4x元，其概率为0．5。 综上所述，此人的期望效用为： EU=0．5×ln[1．1×(1000一x)+0．9x]+0．5×ln[1．1×(1000一x)+1．4x] 期望效用最大化的一阶条件为：EU'
x
=
【答案解析】