问答题
(武汉理工大学2009年考研试题)电路如图7一90所示，电路原已达到稳态，t=0时合上开关S，试求i(t)(t≥0)。
【正确答案】正确答案：t＜0且电路为稳态时：i
L
(0
-
)=一5A，u
c
(0
-
)=5V 当t≥0时，S合上，有：i
L
(0
+
)=i
L
(0
-
)=5A，u
C
(0
+
)=u
C
(0
-
)=5V 原电路的等效电路如图7-9l所示。
此电路电感电容互不影响，即i(t)=i
L
(t)+i
C
(t)+i
R
。因此i
L
(∞)=0，
，即τ=2s。 所以根据三要素法，有：i
L
(t)=i
L
(∞)+[i
L
(0
+
)一i
L
(∞)]e
-t/τ
=-5e
-t/2
A 又
时间常数τ=RC=1s，u
C
(∞)=0，根据三要素法，有： u
C
(t)=u
C
(∞)+[u
C
(0
+
)-u
C
(∞)]e
-t/τ
代入数值可得u
C
(t)=5e
-t
，所以：
此电路电感电容互不影响，即i(t)=i
L
(t)+i
C
(t)+i
R
。因此i
L
(∞)=0，
，即τ=2s。 所以根据三要素法，有：i
L
(t)=i
L
(∞)+[i
L
(0
+
)一i
L
(∞)]e
-t/τ
=-5e
-t/2
A 又
时间常数τ=RC=1s，u
C
(∞)=0，根据三要素法，有： u
C
(t)=u
C
(∞)+[u
C
(0
+
)-u
C
(∞)]e
-t/τ
代入数值可得u
C
(t)=5e
-t
，所以：
【答案解析】