(2011年) (Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有
成立．
(Ⅱ)设a
n
＝1＋
成立．
(Ⅱ)设a
n
＝1＋
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)根据拉格朗日中值定理，存在ξ∈(n，n＋1)，使得
(Ⅱ)当n≥1时，由(Ⅰ)知
(Ⅱ)当n≥1时，由(Ⅰ)知
【答案解析】
成立．
(Ⅱ)设a
n
＝1＋
(Ⅱ)当n≥1时，由(Ⅰ)知