问答题
设f"(x)∈C[a，b]，证明：存在ζ∈(a，b)，使得
【正确答案】
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因为f(x)∈C[a，b]，所以f(x)∈C[ζ1，ζ2]，由闭区间上连续函数最值定理，f"(x)在区间[ζ1，ζ2]上取得最小值和最大值，分别记为m，M，则有
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再由闭区间上连续函数的介值定理，存在ζ∈[ζ1，ζ2][*](a，b)，使得f"(ζ)=
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因为f(x)∈C[a，b]，所以f(x)∈C[ζ1，ζ2]，由闭区间上连续函数最值定理，f"(x)在区间[ζ1，ζ2]上取得最小值和最大值，分别记为m，M，则有
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再由闭区间上连续函数的介值定理，存在ζ∈[ζ1，ζ2][*](a，b)，使得f"(ζ)=
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【答案解析】