解答题
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的
【正确答案】
【答案解析】解 设雪堆在时刻t的体积
，侧面积S=2πr2，由题设知
于是
．积分得r=-Kt+C，由r|t=0=r0，有r=r0-Kt．
又
即
这样
，从而
，侧面积S=2πr2，由题设知于是
．积分得r=-Kt+C，由r|t=0=r0，有r=r0-Kt．又
即
这样
，从而