【正确答案】(Ⅰ)设ξ₁=(x₁，x₂，x₃)^T，解方程组Aξ₂=ξ₁，由

得x₁=-x₂，x₃=1-2x₂(x₂任意)．令自由未知量x₂=-c₁，则得
ξ₂=，其中c₁为任意常数．
设ξ₃=(y₁，y₂，y₃)^T，解方程组A²ξ₃=ξ₁，由
[A²，ξ₁]=
得y₁=-y₂(y₂，y₃任意)．令自由未知量y₂=c₂，y₃=c₃，则得

其中c₂，c₃为任意常数．
(Ⅱ)3个3维向量ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关的充要条件是3阶行列式D=｜ξ₁，ξ₂，ξ₃｜≠0．而