填空题
设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=
，P(A)=P(B)=P(c)＜
，且已知P(A∪B∪C)=
，P(A)=P(B)=P(c)＜，且已知P(A∪B∪C)=
- 1、
【正确答案】
1、[*]．
【答案解析】解 由已知知：P(ABC)=0
P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)．若记P(A)=x，可得
[*]=P(A U B U c)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3x-3x2
解得[*](由题意，舍去)和[*]，故P(A)=[*]．
本题主要考查P(A∪B∪C)的计算式和事件独立的定义．
P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)．若记P(A)=x，可得
[*]=P(A U B U c)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3x-3x2
解得[*](由题意，舍去)和[*]，故P(A)=[*]．
本题主要考查P(A∪B∪C)的计算式和事件独立的定义．