问答题
产品寿命X是一个随机变量，其分布函数与概率密度分别为F(x)，f(x)．产品已工作到时刻x，在时刻x后的单位时间△x内发生失效的概率称为产品在时刻z的瞬时失效率，记为λ(x)．
问答题
证明
【正确答案】正确答案：
【答案解析】
问答题
设某产品寿命的瞬时失效率函数为λ(x)=a，其中参数α＞0，求产品寿命X的数学期望．
【正确答案】正确答案：将λ(x)=α代入得
上式两边积分得 ∫
0
x
αdT=∫
0
x
{－ln[l－F(t)])'dt， αx+C=－ln[l－F(x)]，即1－F(x)=e
－(αx+C)
， 又F(0)=P{x≤0}=0，则C=0，故F(x)=1～e
－αx
，即产品寿命服从指数分布，所以
上式两边积分得 ∫
0
x
αdT=∫
0
x
{－ln[l－F(t)])'dt， αx+C=－ln[l－F(x)]，即1－F(x)=e
－(αx+C)
， 又F(0)=P{x≤0}=0，则C=0，故F(x)=1～e
－αx
，即产品寿命服从指数分布，所以
【答案解析】