【正确答案】将1～20中的数按除以3的余数为0、1、2划分成集合A、B、C．其中|A|=6，|B|=|C|=7．将选法分成下面几类：
   4个数都取自A，有C(6，4)=15种方法；
   A中取2个数，B中取1个数，C中取1个数．有C(6，2)C(7，1)C(7，1)=735种方法；
   A中取1个数，B中取3个数，有C(6，1)C(7，3)=210种方法；
   A中取1个数，C中取3个数，有C(6，1)C(7，3)=210种方法；
   B中取2个数，C中取2个数，有C(7，2)C(7，2)=441种方法．
   根据加法法则，所求方法数是15+735+210+210+441=1611．