设A是n阶实矩阵，证明：tr(AA
T
)=0的充分必要条件是A=O．
【正确答案】
正确答案：充分性A=O，显然tr(AA
T
)=0． 必要性tr(AA
T
)=0，设
记B=AA
T
，则
【答案解析】
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记B=AA
T
，则
记B=AA
T
，则
记B=AA
T
，则