【答案解析】证明：令f(x)=(x+b) ^p -x ^p -b ^p ，
显然f(0)=0．当x＞0时，因为0＜p＜1，所以-1＜p-1＜0，
f"(x)=p(x+b) ^p-1 -px ^p-1 ＜0，
所以当x＞0时，f(x)单减，所以f(a)≤f(0)=0．所以
(a+b) ^p -a ^p -b ^p ≤0，
即得(a+b) ^p ≤a ^p +b ^p ，