选择题
曲线xy+lnx=1在点(1,1)处的法线方程是______.
A、
x+2y-1=0
B、
x-2y-1=0
C、
x-2y+1=0
D、
x+2y+1=0
【正确答案】
C
【答案解析】
由题意知,y=f(x)是由方程xy+lnx-1=0确定的隐函数. 将方程两端关于x求导可得. 将点(1,1)代入上式,则有1+y'+1=0.因此y'|x=1=-2. 从而可得曲线在点(1,1)处的法线方程为,即x-2y+1=0.
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