解答题
设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数f"(x)，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0，试证：
【正确答案】
【答案解析】证明：因为(0，1)上f(x)≠0，可设f(x)＞0．
因为 f(0)=f(1)=0，
在(0，x0)上用拉格朗日定理，存在α ∈(0，x0)，使得
在(x0，1)上用拉格朗日定理，存在β∈(x0，1)，使得
因为 f(0)=f(1)=0，
在(0，x0)上用拉格朗日定理，存在α ∈(0，x0)，使得
在(x0，1)上用拉格朗日定理，存在β∈(x0，1)，使得