问答题 如图1-2-1所示，码头位于O点处，在相距a米的河对岸，向着码头开出一条轮船，其速度为v1，方向朝着O点，水流速度为v2，求轮船所行驶的路线方程.
【正确答案】如图1-2-3所示，船在(x，y)处的瞬时速度在两个坐标轴上的分量为



故方程①变为

这是齐次方程．令，于是有

当x=a时，y=0，即u=0，从而得出C=blna,于是有

即轮船所行驶的路线方程为
【答案解析】[分析] 依题意，建立平面直角坐标系，先写出船在(x，y)处的瞬时速度在两个坐标轴上的分量，由此得出船行驶的路线的微分方程，从而解得欲求的曲线方程．